Афанасьев В.В. начал свою трудовую деятельность в Чувашском госуниверситете в 1973 году лаборантом, после окончания в 1974 году Чувашского госуниверситета работал в научно-исследовательском секторе младшим научным сотрудником и старшим научным сотрудником, а после защиты кандидатской диссертации в 1988 году – ассистентом, старшим преподавателем, доцентом кафедры теплофизики. Возглавлял в течение 20 лет Проблемную научно-исследовательскую лабораторию «Физика неустойчивого горения» и 16 лет – кафедру теплоэнергетических установок.
По инициативе и при непосредственном участии В.В. Афанасьева в 1995 году в университете открыта важная для Чувашской Республики специальность «Промышленная теплоэнергетика», а в 1996 году создана кафедра теплоэнергетических установок, которой до 2021 года руководил Владимир Васильевич.
С 2002 года В.В. Афанасьев работал в должности начальника научно-исследовательской части, а с 2005 по 2015 годы – проректором по научной работе.
Благодаря В.В. Афанасьеву в 2015 году на машиностроительном факультете создана лаборатория перспективных методов сварки, которая ежегодно развивается и имеет устойчивый заказ на НИР при участии специалистов и технологов ЗАО "Чебоксарское предприятие "Сеспель" и конструкторов по автоматизированному электроприводу от университета.
Под руководством Владимира Васильевича студенты направления «Теплоэнергетика и теплотехника» регулярно участвуют в различных конференциях и конкурсах, занимают призовые места. Афанасьев В.В. проводит большую общественную работу по пропаганде курса правительства Российской Федерации и Чувашской Республики по энергоресурсосбережению, является членом Ученого совета факультета энергетики и электротехники, членом двух диссертационных советов. В 2006 г. Афанасьев В.В. награжден Почетной грамотой Министерства образования и науки Российской Федерации, имеет звание Почетный работник Высшего образования (2010 г.) и Заслуженный деятель науки Чувашской Республики (2011 г.).
Афанасьевым В.В. опубликовано более 200 научных работ; 9 учебных пособий, одно из которых – под грифом УМО Министерства образования и науки Российской Федерации; две монографии, одна из которых – в издательстве «Физматлит». Афанасьев В.В. имеет 15 патентов и авторских свидетельств на изобретения. Владимир Васильевич был научным руководителем 25 финансируемых научных проектов, грантов и хоздоговорных работ. Афанасьев В.В. регулярно повышает свою квалификацию, отлично владеет содержанием читаемых им дисциплин, современными технологиями и методами преподавания специальных дисциплин. Все занятия проводит на высоком методическом уровне с использованием современных технических средств обучения.